Задача 64066 Найдите все х при которых значения...

6256c1df173cfe7a48ab56f6

15.04.2022 14:04:15

Найдите все х при которых значения функции у=3^(2х)-12•3^(х)+30 равно значению функции у=х^(2)+(sqrt(3-х))^(2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.04.2022 14:52:57

★

3^(2х)–12*3^(х)+30 =х^2+(sqrt(3–х))^2

Рассматриваем функцию:

y=3^(2х)–12*3^(х)+30-х^2-(sqrt(3–х))^2

область определения: 3-x ≥ 0 ⇒ [b]x ≤ 3[/b]

y=3^(2х)–12*3^(х)+30-х^2-3+х

Исследуем с помощью производной:

y`=3^(2x)*ln3*(2x)`-12*3^(х)*ln3-2x+1

y`=2*3^(2x)*ln3-12*3^(х)*ln3-2x+1