Задача 64062 решите номер по алгебре...
Условие
Решение
y-f(x_(o))=f`(x_(o))*(x-x_(o))
y`=2-2x
y`(1/2)=2-2*(1/2)=1
y-(3/4)=1*(x-(1/2))
y=x+(1/4) - уравнение касательной
Касательная пересекает ось Оу в точке [m]x=-\frac{1}{4}[/m]
[m]S= ∫_{-\frac{1}{4}}^{0}((x+\frac{1}{4})-0)dx+ ∫_{0} ^{\frac{1}{2}}((x+\frac{1}{4})-(2x-x^2))dx=[/m]
[m]=(\frac{x^2}{2}+\frac{1}{4}x)|_{-\frac{1}{4}}^{0}+(\frac{x^2}{2}+\frac{1}{4}x-x^2+\frac{x^3}{3}) |_{0} ^{\frac{1}{2}}=[/m]
[m]=0-(\frac{(-\frac{1}{4})^2}{2}+\frac{1}{4}\cdot (-\frac{1}{4}))+(\frac{(\frac{1}{2})^2}{2}+\frac{1}{4}\cdot(\frac{1}{2}) -(\frac{1}{2})^2+\frac{(\frac{1}{2})^3}{3})-0=[/m]
[m]-\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{24}=...[/m] считайте