Задача 63999 Две шар вписанный в усечённый конус....

625470ad2cefe83727f33209

11.04.2022 21:23:09

Две шар вписанный в усечённый конус. AO1=2, BO2=1 ABCD- осевое сечение найти площадь сферы

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.04.2022 22:22:27

★

Если в трапеция вписана окружность, то [b]сумма оснований равна сумме боковых сторон.[/b]
BC+AD=AB+CD=

ВС=1+1=2
AD=2+2=4

AB+CD=BC+AD=2+4=6

AB=CD=3

По теореме Пифагора

h^2_(трапеции)=3^2-1^2=8

h=2sqrt(2)

h=2R

R=sqrt(2)

S=4πR^2=4π(sqrt(2))^2=[b]8π[/b]