Задача 63994 Расставить пределы интегрирования двумя...

61b1f6493cb287314c36645f

11.04.2022 19:41:07

Расставить пределы интегрирования двумя способами в двойном интеграле

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.04.2022 20:12:41

★

1) Постоянные пределы по оси Ох ( область вертикального вида)

-1 ≤ х ≤ 1
x^2≤ y ≤ sqrt(2-x^2)

[m] ∫ f(x;y)dxdy= ∫_{-1} ^{1}( ∫_{x^2} ^{\sqrt{2-x^2} }f(x;y) dy)dx[/m]

2)
1) Постоянные пределы по оси Оy ( область горизонтального вида)
Две области:

0 ≤ y ≤ 1
-sqrt(y)≤ x ≤ sqrt(y)

1 ≤ y ≤ sqrt(2)
-sqrt(2-y^2)≤ x ≤ sqrt(2-y^2)

[m] ∫ f(x;y)dxdy= ∫_{0} ^{1}( ∫_{-\sqrt{y}} ^{\sqrt{y} }f(x;y) dx)dy+∫_{1} ^{\sqrt{2}}( ∫_{-\sqrt{2-y^2}} ^{\sqrt{2-y^2} }f(x;y) dx)dy[/m]