Задача 63991 Авіакомпанія протягом доби виконує 8...

6216312a973fa05bc6886c5a

11.04.2022 17:06:29

Авіакомпанія протягом доби виконує 8 рейсів до пункту М, 5 рейсів — до пункту N і 2 — до пункту Р. Імовірність затримки рейсів через метеоумови пунктів дорівнює відповідно 0,05, 0,1 і 0,2.1)Знайдіть імовірність затримки рейсу. 2) Випадково вибраний рейс виявився затриманим. До якого пункту найімовірніше він виконувався?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.04.2022 17:18:08

★

Авиакомпания в течение суток выполняет 8 рейсов в пункт М, 5 рейсов — до пункта N и 2 — до пункта Г. Вероятность задержки рейсов из-за метеоусловий пунктов равна соответственно 0,05, 0,1 и 0,2.1)Найдите вероятность задержки рейса. 2) случайно выбранный рейс оказался задержанным. До какого пункта вероятнее всего он выполнялся?


Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "рейсы в пункт М"
H_(2) - "рейсы в пункт N"
H_(3) - "рейсы в пункт Г"

8+5+2=15 рейсов

p(H_(1))=[b]8/15[/b]
p(H_(2))=[b]5/15[/b]
p(H_(2))=[b]2/15[/b]


событие A- " случайно выбранный рейс оказался задержанным"



p(A/H_(1))=0,05
p(A/H_(2))=0,1
p(A/H_(3))=0,2

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]8/15[/b])*0,05+([b]5/15[/b])*0,1+([b]2/15[/b])*0,2=[red][b]13/150[/b][/red]

б)

По формуле Байеса:
p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]8/15[/b])*0,05)/[red][b]13/150[/b][/red] =4/13

p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=([b]5/15[/b])*0,1)/[red][b]13/150[/b][/red] =5/13

p(H_(3)/A)=p(H_(3))*p(A/H_(3))/p(A)=([b]2/15[/b])*0,2)/[red][b]13/150[/b][/red] =4/13


До какого пункта вероятнее всего он выполнялся?

p(H_(2)/A)=5/13 - наибольшая вероятность,

рейс выполнялся до пункта N