Задача 63989 Решите номер по алгебре ...
Условие
Решение
y=2|-4x+x^2|
Раскрываем знак модуля.
Если -4x+x^2 ≥ 0, то |-4x+x^2|=-4x+x^2
-4x+x^2 ≥ 0 ⇒ x*(x-4) ≥ 0 ⇒ x ≤ 0; x ≥ 4
[b]На участках x ≤ 0; x ≥ 4[/b]
y=2(-4x+x^2)
[b]y=2x^2-8x[/b]
Если -4x+x^2 < 0, то |-4x+x^2|=4x-x^2
[b]На участках 0< x < 4[/b]
[b]y=8x-2x^2[/b]
Строим график:
y=13-|x-2|
Раскрываем знак модуля.
Если x-2 ≥ 0, т.е
[blue]x ≥ 2[/blue]
у=13-х+2
[blue]у=15-х[/blue]
Если x-2 < 0, т.е[blue] x < 2[/blue]
у=13+х-2
[blue]у=11+х[/blue]
Находим точки пересечения графиков
2|-4x+x^2|=13-|x-2|
x=-1
x=5
( см. рис.)
[[red]m]S=S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}[/m][/red]
[m]S_{1}= ∫_{-1}^{0}((11+x)-(2x^2-8x))dx= [/m]
[m]S_{2}= ∫_{0}^{2}((11+x)-(-2x^2+8x))dx= [/m]
[m]S_{3}= ∫_{2}^{4}((15-x)-(2x^2-8x))dx= [/m]
[m]S_{4}= ∫_{4}^{5}((15-x)-(-2x^2+8x))dx= [/m]
находи 4 площади и складываем...
