Задача 63964 Метод введения новой переменной, задание...

620766130539e204be12e711

10.04.2022 09:50:15

Метод введения новой переменной, задание прикрепил

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.04.2022 09:52:21

★

x^2=t

[red]t ≥ 0[/red]

36t^2+35t-1 ≤ 0

D=35^2-4*36*(-1)=1225+144=1369=37^2

t_(1)= (-35-37)/72= -1 или t_(2)=(-35+37)/72=1/36

Решение неравенства

36t^2+35t-1 ≤ 0

-1 ≤ t ≤ 1/36

с учетом [red]t ≥ 0[/red]

0 ≤t ≤ 1/36


Обратный переход

0 ≤x^2 ≤ 1/36

x^2 ≥ 0 при любом х

x^2 ≤ 1/36 ⇔ |x| ≤ 1/6 ⇔[b] -1/6 ≤ x ≤ 1/6[/b]