Задача 63963 Доброго дня. Кто то может помочь решить...
Условие
Кто то может помочь решить это неравенство?
математика 10-11 класс
95
Решение
★
x >0
x ≠ 1
Логарифмируем по основанию 2
[m]log_{2}x^{log_{2}x-2} = log_{2}8[/m]
Применяем свойство логарифма степени
[m] (log_{2}x-2)\cdot log_{2}x=3[/m]
Квадратное уравнение относительно [m] log_{2}x=t[/m]
[m]t^2-2t-3=0[/m]
D=16
[m]t_{1}=-1[/m] или [m]t_{2}=3[/m]
[m] log_{2}x=-1[/m] или [m] log_{2}x=3[/m]
[m]x=2^{-1}[/m] или [m] x=2^{3}[/m]