Задача 63954 ...

625026ca5a0b8e1bedc3263f

08.04.2022 15:15:41

Площа трапеції дорівнює 48√3 см2 , а її ортогональна проекція на площину α — рівнобічна трапеція з основами 4 см і 20 см та бічною стороною 10 см. Знайдіть кут між площиною α та площиною даної трапеції.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.04.2022 21:37:15

★

По теореме Пифагора
А_(1)K=h_(1)=6

S_(ABCD)=(4+20)*6/2=72

S_(ABCD)=S_(ABCD)*cos ∠ A_(1)KA ⇒

cos ∠ A_(1)KA =72/48sqrt(3)=[b]sqrt(3)/2[/b] ⇒ ∠ A_(1)KA =30 °