Задача 63925 Шість пасажирів придбали квитки на літак...

6216312a973fa05bc6886c5a

06.04.2022 15:05:52

Шість пасажирів придбали квитки на літак в одному ряду крісел із шести місць і випадковим способом зайняли ці місця. Знайдіть імовірності того, що а) кожний пасажир зайняв своє місце; б) тільки 3 пасажири сіли на свої місця.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.04.2022 15:08:15

★

a) Шесть пассажиров на 6 мест можно рассадить
n=6! способами

Событие А-" все пассажиры заняли свои места"

m= 1
По формуле классической вероятности

p(А)=m/n=1/6! =1/720

б)
Шесть пассажиров на 6 мест можно рассадить
n=6! способами

Событие B-" только трое пассажиров заняли свои места"

Три места из шести можно выбрать C^(3)_(6)=20 способами

На оставшиеся три места три пассажира могут разместиться P_(3)=3!=6 способами.

При этом один способ из шести будет означать, что все сели на свои места.

Значит всего 5 способов размещения трех пассажиров на три места.

По теореме умножения оба действия одновременно ( Три пассажира из шести разместились на свои места а три пассажира разместились не на свои места)

m=20*5=100

По формуле классической вероятности

p(B)=m/n=120/6! =100/720=[b]5/36[/b]