Задача 63902 Найти уравнение плоскости, проходящей...

624b5f592c75d827552a6d53

05.04.2022 13:49:50

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M0 (1;-7;4) параллельно векторам (3;1; -2), (2;2;1).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.04.2022 14:38:06

★

Выбираем произвольную точку M (x;y;z)

Вектор M_(o)M=(x-1;y+7;z-4)

По условию
vector{s_(1)}= (3;1; –2); vector{s_(2)}= (2;2;1).

Три вектора a, b и M_(o)M - компланарны.


Условие компланарности:
определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов, равен 0

[m]\begin {vmatrix} x-1&y+7&z-4\\3&1&-2\\1&2&1\end {vmatrix}=0[/m]

Раскрываем определитель и получаем ответ