Задача 63884 Используя указанные замены переменной,...
Условие
математика
219
Решение
★
[m]x=-\frac{1}{t}[/m] ⇒ [m]dx=(-\frac{1}{t})`dt=-(-\frac{1}{t^2})dt[/m] ⇒ [m]dx=\frac{1}{t^2}dt[/m]
[m]∫\frac{dx}{e^{\frac{1}{x}} \cdot x^2} = ∫ \frac{\frac{1}{t^2}dt}{e^{-t} \cdot (-\frac{1}{t})^2}= ∫e^{t}dt=e^{t}+C=e^{-\frac{1}{x}}+C [/m]