Задача 63848 Периметр ромба — 60 см, а одна из...

6245e5f0233c75108d37ee93

31.03.2022 21:05:05

Периметр ромба — 60 см, а одна из диагоналей ромба — 18 см.
Вычислите длину второй диагонали.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.03.2022 21:15:50

★

Р_(ромба)=4*a

4*a=60 ⇒

a=60:4

a=15


Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам


a^2=(d_(1)/2)^2+(d_(2)/2)^2

d_(1)=18

a=15

15^2=9^2+(d_(2)/2)^2

(d_(2)/2)^2=15^2-9^2

(d_(2)/2)^2=225-81


(d_(2)/2)^2=144

d_(2)/2=12

d_{2}=[b]24[/b]