Задача 63841 Выведи из этих равенств пропорции....
Условие
математика 8-9 класс
173
Решение
★
S_( Δ АВС)=(1/2) BС*AE
S_( Δ АВС)=(1/2) AB*CF
⇒
(1/2) АС*BD=(1/2) BС*AE=(1/2) AB*CF
сокращаем на (1/2)
АС*BD= BС*AE= AB*CF
АС*BD= BС*AE делим на BC*BD ⇒ [b]AE:BD=AC:BC[/b] ⇒ высоты обратно пропорциональны сторонам , к которым они проведены
BС*AE= AB*CF делим на АС*АЕ ⇒ AE:CF=AB:BC