Задача 63834 № 4 решить неравенство осень благодарна...
Условие
осень благодарна буду человеку, который это решит, спасибо огромное 
Решение
[m]\left\{\begin {matrix}x>0; x ≠1 \\\frac{x}{4}>0\\4x>0; 4x ≠1\\2x^2>0 ⇒x ≠ 0 \end {matrix}\right.[/m]
[m]x ∈ (0;\frac{1}{4})\cup(\frac{1}{4};1)\cup(1;+ ∞ )[/m]
Так как
[m]|log_{x}\frac{x}{4}| ≥ 0[/m]
1)
[m]|log_{x}\frac{x}{4}| = 0[/m] ⇒ [m]0\cdot (log_{4x}2x^2-1) ≤ 0[/m] - верное неравенство при всех х, удовлетворяющих условию:
[m]|log_{x}\frac{x}{4}| = 0[/m] ⇒ [m]log_{x}\frac{x}{4} = 0[/m] ⇒ [m]\frac{x}{4} =1[/m] ⇒[b] [m]x=4[/m][/b]
2) [m]|log_{x}\frac{x}{4}| ≥ 0[/m]
тогда второй множитель:[m](log_{4x}2x^2-1) ≤ 0 [/m] ⇒[m] log_{4x}2x^2 ≤ 1[/m] ⇒ [m]log_{4x}2x^2 ≤log_{4x}4x[/m] ⇒
[m]log_{4x}2x^2 -log_{4x}4x ≤0 [/m] ⇒ применяем [b]метод рационализации[/b] ( см первую строку таблицы)
[m](4x-1)(2x^2-4x) ≤ 0[/m]
[m]2x\cdot (4x-1)\cdot (x-2) ≤ 0[/m]
___-___ [0] __+__ [m](\frac{1}{4})[/m] __-___ [2] __+___
[m] x ∈ (- ∞ ;0] \cup (\frac{1}{4}; 2][/m]
Объединяем ответы 1) и 2) с учетом ОДЗ
О т в е т .[m](\frac{1}{4};1) \cup(1; 2]\cup[/m]{4}