Задача 63831 С буквой б) сечение вроде получилось...

624445c1282a19255e13c300

30.03.2022 15:03:02

С буквой б) сечение вроде получилось (пятиугольник), а отношение, в котором делится АА1 выходит странным. Делала по подобию 2-ух треугольников, вышло, что маленькая часть относится к ДМ как 1/3... Подскажите, как делать)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.03.2022 16:21:03

★

S_(cечения)=S_( Δ ЕМК) + S_(трапеции ТЕКР)


AC=BD=4sqrt(2)
EK=AC

TP|| AC
TP=(1/2) AC=[b]2sqrt(2)[/b]

MD=5
DF=(3/4)BD=3sqrt(2)

MF^2=MD^2+DF^2=5^2}+(3sqrt(2))^2=25+18=43

MF=sqrt(43)


Из подобия Δ WAE и Δ WDM:

2:6=AE:5

AE=(5/3) ⇒ OQ=(5/3)

QF^2=OQ^2+OF^2=(5/3)^2+(sqrt(2)^2=(25/9)+2=43/9

⇒ QF=[b]sqrt(43)/3[/b]

MQ=sqrt(43)-(sqrt(43))/3=[blue]2sqrt(43)/3[/blue]

S_( Δ ЕМК) =(1/2)EK*MQ=(1/2)*4sqrt(2)*[blue]2sqrt (43)/3[/blue]=2sqrt(86)/3

S_(трапеции ТЕКР)=(1/2) (EK+TP)*QF=(1/2)(4sqrt(2)+2sqrt(2))*[b]sqrt(43)/2[/b]=3sqrt(86)/2

S_(cечения)=S_( Δ ЕМК) + S_(трапеции ТЕКР)=(2sqrt(86)/3)+(3sqrt(86)/2)=13sqrt(86)/6