Задача 63803 Найти и изобразить на чертеже область...

61499cc87c1408291d4044fd

28.03.2022 10:04:56

Найти и изобразить на чертеже область определения функций: z=ln(6-x-y)+x/y

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.03.2022 12:58:38

★

[m]\left\{\begin {matrix}6–x–y>0\\y ≠ 0\end {matrix}\right.[/m]

Границей области, которая задается неравенством [m]6–x–y>0[/m] является прямая

[m]6–x–y=0[/m]

Прямая разбивает плоскость на две области.

ПРоверим принадлежит ли области какая-то конкретная точка, например, точка (0;0)

Подставляем ее координаты в неравенство

[m]6–0–0>0[/m] - верно.

Значит неравенству удовлетворяют область, к которой относится точка (0;0)


Граница области изображена пунктирной линией, так как неравенство строгого смысла

Ось ох изображена пунктирной прямой, что соответствует второму условию [m]y ≠ 0[/m]