Задача 63786 ...

623d7c7105f9aa2f3e72c2c1

25.03.2022 11:28:58

Із точки Р, що лежить поза площиною 

, проведено дві похилі, що дорівнюють
66 дм і 46 дм, проекції яких відносяться, як 3:2. Знайдіть відстань від цієї точки до
площини.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.03.2022 18:18:54

★

Из треугольника АВМ по теореме Пифагора

АМ^2=66^2-(3x)^2


Из треугольника АСМ по теореме Пифагора
AM^2=46^2-(2x)^2

Приравниваем правые части:


66^2-(3x)^2=46^2-(2x)^2

(3x)^2-(2x)^2=66^2-46^2

(3x-2x)*(3x+2x)=(66-46)*(66+46)

5x^2=20*112

x^2=448


АМ^2=66^2-(3x)^2=66^2-9*448= 4356-4032 =324

AM=[b]18[/b]