Задача 63784 В магазин поступают электролампочки,...

6197826fc30ab457e8749ac7

24.03.2022 20:23:04

В магазин поступают электролампочки, изготовленные тремя заво- дами. Продукция первого завода содержит 3% брака, второго — 2%, третьего — 5%. 70% лампочек, имеющихся в магазине, изготовлены первым заводом, 20% — вторым. Найти вероятность того, что взятая наудачу лампочка окажется бракованной.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.03.2022 21:03:18

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "лампочка изготовлена собран i-ым заводом"
i=1,2,3

20+37+63=120
70%=70/100=0,7
p(H_(1))=[b]0,7[/b]
20%=20/100=0,2
p(H_(2))=[b]0,2[/b]
100%-70%-20%=10%
10%=10/100=0,1
p(H_(2))=[b]0,1[/b]


событие A- " наудачу взятая лампочка оказалась бракованной"

3%=3/100=0,03

p(A/H_(1))=0,03

2%=2/100=0,02

p(A/H_(2))=0,02

5%=5/100=0,05
p(A/H_(3))=0,05

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]0,7[/b])*0,03+([b]0,2[/b])*0,02+([b]0,1[/b])*0,05=[b]...[/b] считайте