Задача 63782 Решить задачу: из карточек разрезной...

623c9b83eaa9042498b1d2d4

24.03.2022 19:26:47

Решить задачу: из карточек разрезной азбуки составлено слово №1 (см свой вариант). Карточки переворачиваются буквами вниз, перемешиваются. Затем извлекают несколько карточек и выкладывают на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово №2 (количество вынутых карточек соответствует количеству букв во втором слове)

Вариант 2. №1: ПРОСТРАНСТВО, №2: СТРОПА;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.03.2022 20:18:53

★

В слове
ПРОСТРАНСТВО
12 букв ( 12 карточек)

При этом буква

П-"одна"
А-"одна"
Н-"одна"
В-"одна"
Р-"-две" Обозначим их Р_(1) и P_(2)
О-"две" Обозначим их O_(1) и O_(2)
С-"две" Обозначим их C_(1) и C_(2)
Т-"две" Обозначим их T_(1) и T_(2)


В слове
СТРОПА
6 букв ( 6 карточек)

Из 12-ти карточек выбираем 6

[m]n=C^{6}_{12}=\frac{12!}{6!(12-6)!}=\frac{12!}{6!\cdot 6!}=\frac{7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12}{6!}=84[/m]

При этом слово СТРОПА получится в

m=2*2*2*2=16 cлучаях


По формуле классической вероятности


[m]p=\frac{m}{n}=\frac{16}{64}=\frac{1}{4}[/m]