Задача 63767 1. Найти полные дифференциалы функций ...
Условие
математика колледж
137
Решение
★
[m]dz=\frac{ ∂z }{ ∂x }dx+\frac{ ∂z }{ ∂y }dy[/m]
[m]\frac{ ∂z }{ ∂x }=(x^3+y^3-3xy)`_{x}=(x^3)`_{x}+(y^3)`_{x}-3y\cdot (x)`_{x}=3x^2+0-3y\cdot 1=3x^2-3y[/m]
[m]\frac{ ∂z }{ ∂y }=(x^3+y^3-3xy)`_{y}=(x^3)`_{y}+(y^3)`_{y}-3y\cdot (x)`_{x}=0+3y^2-3y\cdot 1=3y^2-3x[/m]
[m]dz=(3x^2-3y)dx+(3y^2-3x)dy[/m] - о т в е т