Задача 63757 Основание пирамиды - правильный...

620fe371c1d3ea2cf1a26ed8

23.03.2022 20:37:52

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной корень4v15. одно из боковых ребер перпендикулярно основанию, а два других наклонены к плоскости основания под углами 60°. найдите площадь большей боковой грани пирамиды. ответ 3.75

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.03.2022 21:43:26

★

Высота основания правильного треугольника h=asqrt(3)/2

АМ=4sqrt(15)*sqrt(3)/2=2sqrt(45)=6sqrt(5)

SA=a*tg60 ° =4sqrt(15)*sqrt(3)=4sqrt(45)=12sqrt(5)

Апофема большей боковой грани

SM^2=PA^2+AM^2=(12sqrt(5))^2+(6sqrt(5))^2=144*5+36*5=(144+36)*5=180*5=900

SM=30


S=(1/2)a*SM=(1/2)*4sqrt(15)*30=60sqrt(5)