Задача 63722 решить уравнение...

6182340a3d5d7c0560db11d7

21.03.2022 13:16:02

решить уравнение

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.03.2022 13:18:13

★

[m]A=(1+\sqrt[1,25]{\frac{k}{50}})(1-\sqrt[1,25]{\frac{k}{50}})[/m]

По формуле
(a-b)(a+b)=a^2-b^2

[m]A=1^2-(\sqrt[1,25]{\frac{k}{50}})^2[/m]

[m]A=1-((\frac{k}{50})^{\frac{1}{1,25}})^2[/m]

[m]1,25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}[/m]

[m]A=1-(\frac{k}{50})^{\frac{2}{\frac{5}{4}}}[/m]

[m]A=1-(\frac{k}{50})^{\frac{8}{5}}[/m]


[m]A=1-(\frac{k}{50})^{1,6}[/m]

[m](\frac{k}{50})^{1,6}=1-A[/m] ⇒ возводим в степень [m]\frac{1}{1,6}[/m]

[m]\frac{k}{50}=(1-A)^{\frac{1}{1,6}}[/m] ⇒

[m]k=50\cdot \sqrt[1,6]{1-A}[/m]

[m]\frac{1}{1,6}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}[/m]

[m]k=50\cdot \sqrt[8]{(1-A)^5}[/m]