Задача 63715 f(x)=7xlog5(x) найти производную функции...
Условие
найти производную функции и записать так, чтобы ответ сошелся
математика ВУЗ
129
Решение
★
Производная произведения: [m](u\cdot v)`=u`\cdot v+u\cdot v`[/m]
[m]u=7^{x}[/m]
[m]v=log_{5}x[/m]
[m](7^{x}\cdot log_{5}x)`=(7^{x})`\cdot log_{5}x +7^{x}\cdot( log_{5}x)` [/m]
Применяем таблицу производных ( см. скрин)
[m](7^{x}\cdot log_{5}x)`=7^{x}\cdot ln7 \cdot log_{5}x +7^{x}\cdot \frac{1}{xln5} [/m] - о т в е т