Задача 63703 Укажите, какие из приведенных...

621b618adc65de25325dc169

19.03.2022 15:34:22

Укажите, какие из приведенных последовательностей являются ограниченными сверху, а какие - ограниченными снизу:
1) x_(n) = 2n - 7
2) x_(n) = -n^2 + 2
3) x_(n) = 9 - 4n
4) x_(n) = n^3 - 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.03.2022 19:46:46

★

1)
x_(n) = 2n – 7
x_(1) = 2*1-7=-5

х_(2)=2*2-7=-3

возрастающая последовательность, ограничена снизу числом (-5)

2)
x_(n) = –n^2 + 2

x_(1)=-1^2+2=1
x_(2)=-2^2+2=-2

последовательность убывающая ограничена сверху числом 1

3)
x_(n) = 9 – 4n
x_(1)=9-4*1=5
x_(2)=9-4*2=1

последовательность убывающая ограничена сверху числом 1

4) x_(n) = n^3 – 1

x_(1)=1^3-1=0
x_(2)=2^3-1=7

возрастающая последовательность, ограничена снизу числом (0)