Задача 63698 ...

62346ccc4e444b7b56d52d8e

18.03.2022 14:28:51

В равнобедренном треугольнике ABC, BE- высота, AB=BC.
Найдите AB, если AC=2*√17 и BE= 8

5f3eaa23faf909182968dde0

18.03.2022 18:01:29

★

Так как АВ=ВС, то ΔАВС равнобедренный, в нем высота ВЕ является и медианой, значит, АЕ=(1/2)АС=sqrt(17).
Из прямоугольного ΔАЕВ по теореме Пифагора получаем:
АВ^(2)=AE^(2)+BE^(2),
AB=sqrt(AE^(2)+BE^(2))=sqrt((sqrt(17))^(2)+8^(2))=sqrt(17+64)=sqrt(81)=9.
Ответ: 9.