Задача 63680 A) точка с(2;3;6) - середина отрезка ав....

5f871d864df5f623068f487a

17.03.2022 17:12:33

A) точка с(2;3;6) - середина отрезка ав. если, b(7;5;8), то найдите координаты вершины. даны точки b) A(-3;т;5) и b(2;- 2; n). середина АВ, се ox. найти т, п.

5f3eaa23faf909182968dde0

17.03.2022 18:09:04

★

а) Пусть А(x;y;z). B(7;5;8).
C(2;3;6) - середина АВ, значит, по формулам координат середины отрезка получаем:
(х+7)/2=2, х+7=4, х=-3,
(у+5)/2=3, у+5=6, у=1,
(z+8)/2=6, z+8=12, z=4.
Значит, А(-3;1;4).

б) Так как С ∈ Ох, то С(х;0;0).
А(-3;m;5), B(2;-2;n),
Так как С - середина АВ, то по формулам координат середины отрезка получаем:
х=(-3+2)/2=-0,5,
0=(m-2)/2, откуда m-2=0, m=2,
0=(5+n)/2, откуда 5+n=0, n=-5.