Задача 63652 решите уравнение ...

6230040ff008ac66dc726951

15.03.2022 06:13:25

решите уравнение

5f3eaa23faf909182968dde0

15.03.2022 08:49:17

★

log_(2) (x-3)=2-log_(2) x,

ОДЗ:
{x-3>0,
{x>0;

{x>3,
{x>0;

x>3;

log_(2) (x-3)+log_(2) x=2,
log_(2) (x(x-3))=log_(2) 4,
x(x-3)=4,
x^(2)-3x-4=0,
D=9+8=17=(sqrt(17))^(2),
x=(3 ± sqrt(17))/2,
x_(1)=(3-sqrt(17))/2, x_(2)=(3+sqrt(17))/2,

x=(3-sqrt(17))/2 не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: (3+sqrt(17))/2.