Задача 63590 Найдите точки разрыва ...
Условие
математика колледж
139
Решение
★
Находим предел слева:
[m]lim_{x →2 -0}f(x)=lim_{x →2 -0}\frac{1}{(x-2)(x-3)}=\frac{1}{(2-0-2)(2-0-3)}=\frac{1}{бес... малую}=+ ∞ [/m]
Один односторонний предел - бесконечный, это позволяет сказать,
что x=2 - [i]точка разрыва второго рода.[/i]
Можно даже не находить предел справа.
Находим предел слева:
[m]lim_{x →3 -0}f(x)=lim_{x →3 -0}\frac{1}{(x-2)(x-3)}=\frac{1}{(3-0-2)(3-0-3)}=-\frac{1}{бес... малую}=- ∞ [/m]
Один односторонний предел - бесконечный, это позволяет сказать,
что x=3 - [i]точка разрыва второго рода.[/i]
Можно даже не находить предел справа.
Так это надо изображать на рисунке: