Задача 63571 Постройте график функции: а) y = {x} -...
Условие
а) y = {x} - {-x};
б) y = [x] + {x};
в) y = [x] + [-x];
г) y = [[x]];
д)y = {[m]\frac{4 - x}{2}[/m]}.
Заранее спасибо!!
Решение
По свойству функцииy={x}
{-x}=1-{x}
Тогда
{x}-{-x}={x}-(1-{x})=2{x}-1
cм. рис.1
б)
[m][x]+{x}=x[/m]
[m]y=x[/m]- прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов
в) y = [x] + [–x]
[-x]=-[x]-1
[x] + [–x]=[x] -[x]-1=-1
y=-1 - прямая, параллельная оси Ох
г)
[x] = n для всякого фиксированного целого числа n
n ≤ x ≤ n+1
[[x]]=[n]=n
График целой части x cм. рис. 2
д)
На рис. 3 построена прямая y=(4-x)/2 ( синего цвета)
На [0;2] часть графика сохраняется.
На остальных отрезках часть графика синего цвета параллельно переносится и изображается красным цветом
( см. объяснение в скрине под рис. 3)
