Задача 63518 В прямоугольной системе координат...

5f871d864df5f623068f487a

04.03.2022 19:46:51

В прямоугольной системе координат построен треугольник аов. даны координаты точек o(0;0;0), a(-5;-4;-5), b(1;5;7). Найдите длину отрезка, если точка с соответствует отрезку ав и равна ас: сb=2: 1.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.03.2022 20:52:48

★

Подставляем в формулу ( см. скрин)

x_(C)=(-5+([red]2/1[/red])*1)/(1+([red]2/1[/red]))=(-3/3)=[b]-1[/b]
y_(C)=(-4+([red]2/1[/red])*5)/(1+([red]2/1[/red]))=(6/3)=[b]2[/b]
z_(C)=(-5+([red]2/1[/red])*7)/(1+([red]2/1[/red]))=(9)/3=[b]3[/b]


[m]ОС=\sqrt{(-1)^2+2^2+3^2}=\sqrt{14}[/m] - о т в е т