Задача 63517 Вычислите значение производной функции...

615081977c1408291d4059c5

04.03.2022 19:31:58

Вычислите значение производной функции f(x)=2x-3/sinx в точке х=pi/4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.03.2022 20:59:02

★

[m]f`(x)=\frac{(2x-3)`\cdot sinx-(2x-3)\cdot (sinx)`}{sin^2x}=\frac{2\cdot sinx-(2x-3)\cdot cosx}{sin^2x}[/m]


[m]f`(\frac{π}{4})=\frac{2\cdot sin\frac{π}{4}-(2\frac{π}{4}-3)\cdot cos\frac{π}{4}}{sin^2\frac{π}{4}}=\frac{2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}-(\frac{π}{2}-3)\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2}=5\sqrt{2}-\frac{π\sqrt{2}}{2}[/m]