Задача 63485 В прямугольной системе координат...

6220ffcf496fb012cba7e040

03.03.2022 20:51:04

В прямугольной системе координат построен треугольник АОВ. Даны координаты точек О(0;0;0) , А(–5;–4;–5) , В( 1;5;7). Найти длину отрезка ОС, если точка С принадлежит отрезку АВ и известно, что АС:СВ=2:1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2022 21:15:20

★

Подставляем в формулу ( см. скрин)

x_(C)=(-5+([red]2/1[/red])*1)/(1+([red]2/1[/red]))=[b]-1[/b]
y_(C)=(-4+([red]2/1[/red])*5)/(1+([red]2/1[/red]))=[b]2[/b]
z_(C)=(-5+([red]2/1[/red])*7)/(1+([red]2/1[/red]))=[b](-3)[/b]


[m]ОС=\sqrt{(-1)^2+2^2+(-3)^2}=\sqrt{14}[/m] - о т в е т