Задача 63476 Решите интеграл...
Условие
математика ВУЗ
179
Решение
★
[/red]
u=ln(sinx)
du=(1/sinx)*(sinx)`dx=(cosx/sinx)dx
dv=dx/cos^2x
v= ∫ dv= ∫ dx/cos^2x=tgx
∫ ln(sinx)dx/cos^2x=ln(sinx)* (tgx)- ∫ tgx*(dx/cos^2x)=ln(sinx)* (tgx)- ∫ tgx*dx(tgx))=
=[b] (tgx)*ln(sinx)- ( (tg^2x)/2) + C[/b]