Задача 63462 ...

5f6a2444b931bd71f10f3620

02.03.2022 14:55:00

В прямоугольной системе координат построен треугольник АОВ. Даны координаты точек О(0,0;0) А(-1;-3;7) В(9;2;-8). Найти длину отрезка ОС, если точка С принадлежит отрезку АВ и известно, что АС:СВ - 3:2​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.03.2022 15:02:40

★

Подставляем в формулу ( см. скрин)

x_(C)=(-1+([red]3/2[/red])*9)/(1+([red]3/2[/red]))=[b]5[/b]
y_(C)=(-3+([red]3/2[/red])*2)/(1+([red]3/2[/red]))=[b]0[/b]
z_(C)=(7+([red]3/2[/red])*(-8))/(1+([red]3/2[/red]))=[b](-2)[/b]


[m]ОС=\sqrt{5^2+0^2+(-2)^2}=\sqrt{29}[/m] - о т в е т