Задача 63420 Вычислить не определенные интегралы...
Условие
математика колледж
343
Решение
★
[m]dx=-\frac{1}{3}d(4-3x)[/m]
Тогда
[m] ∫ _{-7}^{0}\frac{1}{\sqrt{4-3x}}dx=∫ _{-7}^{0}\frac{1}{\sqrt{4-3x}}\cdot (-\frac{1}{3}d(4-3x))=-\frac{1}{3}∫ _{-7}^{0}\frac{1}{\sqrt{4-3x}}d(4-3x)=[/m]
Табличный интеграл: [r][m] ∫\frac{1}{\sqrt{u}}du=2\sqrt{u}+C[/m] [/r]
[m]=(-\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{4-3x})|_{-7}^{0}=-\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{4}+\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{4-3\cdot (-7)}=-\frac{4}{3}+\frac{10}{3}=2[/m]
