Задача 63412 Найти пределы Lim sin2x/x Lim...

62136b82e8ce94327f1c74a5

28.02.2022 08:52:35

Найти пределы

Lim sin2x/x
Lim sin^22x/x^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.02.2022 12:26:53

★

Первый замечательный предел:

[r]lim_(x→0)(sinx)/(x)=1[/r]


Это верно для любого х, в том числе и [r]lim_(x→0)(sin2x)/(2x)=1[/r]

Данный в условии предел преобразуем так:

lim_(x→0)((sin2x)/(2x)) * (2x)/(x)=

=1 * 2=2


2.

Данный в условии предел преобразуем так:

lim_(x→0)((sin2x)/(2x)) *lim_(x→0)((sin2x)/(2x)) * ((2x)*(2x))/(3x^2)=

=1 * 4/3=4/3