Задача 63411 Найти пределы...

62136b82e8ce94327f1c74a5

28.02.2022 08:51:52

Найти пределы

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.02.2022 13:05:39

★

[m]lim_{x → 1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}=\frac{1^2-3\cdot 1+2}{1^2+1 -2}=\frac{0}{0}[/m]- неопределенность

Раскладываем на множители

[m]x^2-3x+2=(x-1)(x-2)[/m]

[m]6x^2+x-2=(x-1)(x+2)[/m]

[m]lim_{x → 1}\frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}=lim_{x →1}\frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+2)}=lim_{x →1}\frac{x-2}{x+2}=\frac{1-2}{1 +2}=\frac{-1}{3}[/m]