Задача 63407 ...

61b1f6493cb287314c36645f

27.02.2022 18:09:10

Вычислить площадь прямой ограниченной кривыми.

p = 1+cos фи
p = 1

(p ≤ 1+cos фи, p ≤ 1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.02.2022 18:19:35

★

1+cos φ =1 ⇒ cos φ =0

φ_(1) =π/2: φ _(2)=3π/2

Получаем сумму площадей и в силу симметрии

можно рассматривать только верхнюю полуплоскость и умножить результат на 2:


S=2 ∫_(0) ^(π/2)(1/2)1^2d ρ +2∫_(π/2)^(π)(1/2)(1+cos φ) ^2d ρ