Задача 63340 Найдите промежутки возрастания и...

60b77ffca1c50e1d3043a110

24.02.2022 07:22:38

Найдите промежутки возрастания и убывания функции

5f3eaa23faf909182968dde0

24.02.2022 13:59:02

★

2) f(x)=-x^(2)-8x+9,
f'(x)=-2x-8,

функция убывает, если f'(x) < 0:
-2x-8<0,
2x>-8,
x>-4,
так как функция f непрерывна в точке х=-4, то f(x) убывает
при х ∈ [-4;+ ∞ );

функция возрастает, если f'(x)>0:
-2x-8>0,
2x<-8,
x<-4,
так как функция f непрерывна в точке х=-4, то f(x) возрастает
при х ∈(- ∞ ;-4].

4) f(x)=-2x^(2)+7x-5,
f'(x)=-4x+7,

функция убывает, если f'(x) < 0:
-4x+7<0,
4x>7,
x>1,75,
так как функция f непрерывна в точке х=1,75, то f(x) убывает
при х ∈ [1,75;+ ∞ );

функция возрастает, если f'(x)>0:
-4x+7>0,
4x<7,
x<1,75,
так как функция f непрерывна в точке х=1,75, то f(x) возрастает
при х ∈(- ∞ ;1,75].