Задача 63276 найти и построить......
Условие
Решение
Таблица является законом, если в нижней строке сумма вероятностей равна 1
Поэтому
p_(1)+p_(2)+p_(3)=1
0,3+0,2+p_(3)=1
p_(3)=1-0,3-0,2=0,5
Закон распределения величины Y=X+5
y_(1)=x_(1)+5=-1+5=4
p_(1)=0,3
y_(2)=x_(2)+5=0+5=5
p_(2)=0,2
y_(3)=x_(3)+5=1+5=6
p_(3)=0,5
По определению:
M(Y)= y_(1)*p_(1)+y_(2)*p_(2)+y_(3)*p_(3)=4*0,3+5*0,2+6*0,5=
считаем самостоятельно
D(Y)=M(Y^2)- (M(Y))^2
M(Y^2)=y^2_(1)*p_(1)+y^2_(2)*p_(2)+y^2_(3)*p_(3)=
=4^2*0,3+5^2*0,2+6^2*0,5=16*0,3+25*0,2+36*0,5=
считаем самостоятельно
Подставляем найденные значения в формулу:
D(Y)=M(Y^2)- (M(Y))^2=(16*0,3+25*0,2+36*0,5)-(4*0,3+5*0,2+6*0,5)^2=
σ (Y)=sqrt(D(Y))=...
Функция распределения:
y ≤ 4
F(y)=0
4 <y ≤5
F(y)=p_(1)=0,3
5 <y ≤6
F(y)=p_(1)+p_(2)=0,3+0,2=0,5
X>6
F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)=0,3+0,2+0,51=1
[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤4\\0,3;если 4 <x ≤5\\0,5; если 5<x ≤6 \\1; если x > 6\end {matrix}\right.[/m]