Задача 63229 Составить каноническое уравнение прямой...

61aded033504e8547126be81

17.02.2022 06:50:19

Составить каноническое уравнение прямой в пространстве

5f3eaa23faf909182968dde0

17.02.2022 12:02:29

★

{4x-3y+5z-1=0,
{x-y-2z=0;

{4(y+2z)-3y+5z-1=0,
{x=y+2z;

{4y+8z-3y+5z-1=0,
{x=y+2z;

{y+13z-1=0,
{x=y+2z;

{y=-13z+1,
{x=-13z+1+2z;

{y=-13z+1,
{x=-11z+1.

Пусть z=t, тогда получаем параметрические уравнения прямой l:
{x=-11t+1,
{y=-13t+1,
{z=t.

Из этого уравнения находим направляющий вектор прямой l: m^(→)={-11;-13;1}.

Так как искомая прямая параллельна прямой l, то в качестве направляющего вектора искомой прямой можно взять направляющий вектор прямой l.

Записываем каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А(0;1;-3) и параллельной прямой l:

(x-0)/(-11)=(y-1)/(-13)+(z+3)/1,

x/(-11)=(y-1)/(-13)=(z+3)/1.

Ответ: x/(-11)=(y-1)/(-13)=(z+3)/1.