Задача 63209 В отряде 18 мальчишек и все они разного...

61be324ae999dc4d8f52fd53

14.02.2022 18:29:18

В отряде 18 мальчишек и все они разного роста. Два вечера подряд они устраивали парные бои подушками (разбивались на пары). Как оказалось более высокий обязательно выигрывал. Отрядный тех мальчишек, которые оба вечера побеждали угостил конфетами. А какое наименьшее число мальчишек он мог угостить?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.02.2022 09:25:28

★

В отряде 18 мальчишек и все они разного роста:
Пусть x_(1) < x_(2) < x_(3) < x_(4)<... < x_(17) < x_(18)
т. е x_(1) самый низкий по росту, а x_(18) самый высокий

Они произвольно разбиваются на две команды.


x_(1) [b]не[/b] выигрывает ни у кого.

x_(2) Может вы играть только в паре с x_(1).

x_(18) выигрывает у любого. Составляем первую пару с любым ( это может быть как x_(1), так и x_(17))



Остается 16 участников и все они разного роста:

Пусть y_(1) < y_(2) < y_(3) < y_(4)<... < y_(15) < y_(16)

y_(16) выигрывает у любого. Составляем первую пару с любым ( это может быть как y_(1), так и y_(15))

и т. д

Победителей в первый день [b]9[/b]


Во второй день снова разбиваются на пары.

Самый высоки выиграет и во второй день.

Самый низкий [b]не[/b] выиграет и во второй день.


Наименьшее число победителей 9.

( в первый и во второй день победили одни и те же)