Задача 63199 Интегрирование иррациональных функций....
Условие
математика 10-11 класс
359
Решение
★
[m] ∫ \frac{dx}{\sqrt{x^2-4x+5}}= ∫ \frac{dx}{\sqrt{(x-2)^2+1}}=[/m]
табличный интеграл
[m]∫ \frac{du}{\sqrt{u^2+1}}=ln|u+\sqrt{u^2+1}|+C[/m]
[m]u=x-2[/m]
тогда
[m]∫ \frac{dx}{\sqrt{(x-2)^2+1}}=∫ \frac{d(x-2)}{\sqrt{(x-2)^2+1}}= ln|(x-2)+\sqrt{(x-2)^2+1}+C[/m]
