Задача 63176 7. Дві сторони трикутника дорівнюють 12...

61f121929726a16dff0f8e8e

12.02.2022 18:20:39

7. Дві сторони трикутника дорівнюють 12 см і 18 см, а бісектриса кута між ними ділять третю строну на відрізки, різниця між якими дорівнюють 4 см. Знайдіть периметр трикутника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.02.2022 19:08:02

★

7.

12:18=x:(x+4)

12(x+4)=18x

6x=48
x=[b]8[/b]

x+4=[b]12[/b]

Третья сторона 8+12

P=12+18+(8+12)=...


8.

(sqrt(3))^2-x^2=[b]h^2[/b]

(sqrt(6))^2-(3-x)^2=[b]h^2[/b]

Приравниваем:

(sqrt(3))^2-x^2=(sqrt(6))^2-(3-x)^2

3-x^2=6-(3-x)^2

3-x^2=6-9+6x-x^2

6x=6

x=[b]1[/b]

3-x=3-1=[b]2[/b]


8.
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cos ∠ B

cos ∠ B=(8^2+4^2-10^2)/2*8*4=-5/16

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos ∠ B=8^2+16^2-2*8*16*(-5/16)=400

AC=2