Задача 63172 Найти площадь фигуры , ограниченной...

620792ba0539e204be12e96d

12.02.2022 15:12:15

Найти площадь фигуры , ограниченной линиями

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.02.2022 20:26:47

★

[m]S= ∫_{8} ^{27}(\sqrt[3]{8y}-\frac{8}{y})dy=(2\frac{y^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}-8ln|y|)|_{8} ^{27}=[/m]

[m]=\frac{3}{2}\cdot 27^{\frac{4}{3}}-\frac{3}{2}\cdot 8^{\frac{4}{3}}-8ln|27|+8ln|8|=\frac{3}{2}\cdot 3^4-\frac{3}{2}\cdot 2^4+8ln\frac{8}{27}=\frac{243-48}{2}+24ln\frac{2}{3}[/m]