Задача 63171 Исследовать на сходимость интеграл ...

620792ba0539e204be12e96d

12.02.2022 15:10:04

Исследовать на сходимость интеграл

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.02.2022 20:52:25

★

[m]\frac{2+3cosx}{x^4} ≤ \frac{2+3\cdot 1}{x^4}= \frac{5}{x^4} [/m]

[m] ∫_{1}^{+ ∞ } \frac{5}{x^4}dx=5 ∫_{1}^{+ ∞ }x^{-4}dx=5\frac{x^{-4+1}}{-4+1}|_{1}^{+ ∞ }=-\frac{5}{3x^3}| |_{1}^{+ ∞ }=\frac{5}{3}[/m]- сходится

По признаку сравнения данный интеграл сходится