Задача 63163 Найти интегралы использую подходящую...
Условие
математика ВУЗ
138
Решение
★
Тогда интеграл принимает вид:
[m] ∫ \frac{\frac{2t}{1+t^2}}{\frac{1-t^2}{1+t^2}+1}\cdot \frac{2}{1+t^2}dt=∫ \frac{\frac{2t}{1+t^2}}{\frac{1-t^2+1+t^2}{1+t^2}}\cdot \frac{2}{1+t^2}dt= ∫\frac{2t}{1+t^2}dt=ln|1+t^2|+C=ln|1+tg^2\frac{x}{2}| +C[/m]