Задача 63097 Аналитическая стереометрия...

61aded033504e8547126be81

10.02.2022 13:26:38

Аналитическая стереометрия

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.02.2022 15:08:54

★

(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=6 - уравнение сферы с центром в точке (1;-1;0)

R=sqrt(6)

[m]d=\frac{|1+3\cdot (-1)-0+7|}{\sqrt{1^2+3^2+(-1)^2}}=\frac{5}{\sqrt{11}}[/m]


Сравниваем d и R ( знак "звездочка" заменяет знак > или <)

[m]d=\frac{5}{\sqrt{11}} * \sqrt{6}=R[/m]

Возводим в квадрат


[m]d^2=\frac{25}{11}< 6=R^2[/m]


Значит, [m]d < R[/m]


[b]Плоскость пересекает сферу ...[/b]