Задача 63011 Как решать? Задача на движение Условие...
Условие
Условие задания: 2Б. Навстречу друг другу, одновременно из г. Озёрный и г. Речной, по одной и той же дороге выехали соответственно старенький легковой автомобиль и мотоцикл «Ява». Мотоцикл достиг г. Озёрный на 16 мин позже, чем автомобиль достиг г. Речной, а встретились они на дороге через 6 мин после выезда. Сколько времени затратил на весь путь мотоцикл? Ответ дай в минутах. Ответ: Файл не выбран KNI OEL] Максимальный размер файла: 5 МБ 
Решение
скорость мотоциклиста y км в час
До места вcтречи они ехали 6 мин=6/60 часа=0.1 часа
⇒
легковой автомобиль проехал 0,1*x [b]км[/b], мотоциклист 0,1*y [b]км[/b]
После места встречи
легковой автомобиль проехал путь 0,1*y [b]км[/b] со скоростью х км в час и затратил
0,1*y/x час
мотоциклист проехал путь 0,1*x [b]км[/b] со скоростью у км в час и затратил
0,1*x/y час
0,1*x/y час на 16 мин=16/60=4/15 час больше, чем 0,1*y/x час
Уравнение:
0,1*x/y - 0,1*y/x =4/15
x/y=t; y/x=1/t
15t^2-40t-15=0
t=3
x/y=3
x=3y
Весь путь
0,1*x + 0,1*y =0,1*(3y+y)=0,1*4y
0,1*4y/y= 0,4 час затратил мотоциклист
4/10=24/60 час это [b]24[/b] мин
Можно решать и в минутах
Пусть скорость легкового х км в мин
скорость мотоциклиста y км в мин
До места вcтречи они ехали 6 мин
⇒
легковой автомобиль проехал 6*x [b]км[/b], мотоциклист 6*y [b]км[/b]
После места встречи
легковой автомобиль проехал путь 6*y [b]км[/b] со скоростью х км в мин и затратил
6*y/x мин
мотоциклист проехал путь 6*x [b]км[/b] со скоростью у км в мин и затратил
6*x/y мин
6*x/y на 16 мин больше, чем 6*y/x час
Уравнение:
6*x/y - 6*y/x =16
x/y=t; y/x=1/t
6t^2-16t-6=0
D=(-16)^2-4*6*(-6)=256+144=400
t=3
x/y=3
x=3y
Весь путь
6*x + 6*y =6*3y+6*y=6*4y=24y
24y/y=24 мин затратил мотоциклист
О т в е т. [b]24 мин. [/b]